sexta-feira, 22 de maio de 2015

Tabuada

imageEste recurso eu aprendi com uma amiga, a Profa. Marileusa Schmitt.
Você vai precisar:
– tecido (20cm x 20cm);
– 100 botões.
Procedimento:
Costure no tecido 10 linhas com 10 botões.
Como utilizar:
Supondo que a criança queira saber o resultado de 2 x 4, ela deverá dobrar o tecido para obter duas colunas com quatro botões (observe a imagem). No começo as crianças se atrapalham um pouco na maneira correta de dobrar o tecido, mas isso também é um aprendizado. Aos poucos elas entendem e aprendem no concreto o significado da tabuada.
É isso! Gostou? Então compartilhe!
Conheça esta nossa apostila em PDF (gratuita):

quinta-feira, 14 de maio de 2015

A história por trás dos símbolos matemáticos

O da "soma" vem do latim, o "igual" teve cinco significados diferentes e ninguém sabe ao certo de onde veio exatamente o da "subtração". Esta é a história por trás dos "símbolos" matemáticos.


Desde o símbolo da soma até ao número pi, conheça a história dos símbolos da matemática
AFP/Getty Images

Desde pequenos que nos habituamos a ouvir o quão importante é a matemática na vida e como é bom saber contar. Primeiro as somas e as subtrações introduzem as crianças no mundo das ciências exatas. Depois depressa as pessoas se vêm embrenhadas nos grandes problemas da Matemática.
Que os números utilizados têm origem na cultura árabe já todos sabemos. Mas de onde nasceram os símbolos que traduzem as operações matemáticas? O El Confidencial explica, de acordo com os estudos do historiador de Matemática, Florian Cajori, publicados  no novo livro “Uma História das Matemáticas”.
Primeiro: o sinal de somar, um dos primeiros com que tomamos contacto na escola primária. Este símbolo – conhecido como “mais” – serve de abreviatura para a palavra latina et que significa “e” em português.
mais

Logo a seguir aprendemos o sinal da subtração, vulgarmente chamado de sinal “menos”, que tem uma origem menos clara. Existem duas teorias: a primeira remonta ao Antigo Egito, onde o “-” era um símbolo hierático, isto é, utilizado pelo sacerdócio como abreviatura dos hieróglifos. A outra hipótese relaciona este símbolo com os alexandrinos Herão e Diofante, que utilizavam um “T” para simbolizar a subtração: o símbolo pode ter-se simplificado e perdido o travessão vertical.

Para simbolizar a multiplicação chegou-nos o “x”, usado normalmente na heráldica (a disciplina dos brasões e bandeiras). A primeira utilização conhecida deste sinal data de 1631, por William Oughtred. Durante muitos anos a cruz de Santo André – o nome oficial do símbolo – foi renegada, já que muitos matemáticos preferiam usar o ponto e vírgula (;) ou simplesmente um ponto para representar a multiplicação.


símbolo da multiplicação só foi oficializado no final do século XVII, porque se podia confundir com o “x” representativo da incógnita. E qual é a origem deste último? Alguns historiadores acreditam que ele nasceu da tradução árabe de al-shalan, que significa “o desconhecido”. Mas  a solução de Descartes levou a melhor: de acordo com os últimos estudos, foi o matemático que decidiu que as primeiras três letras do abecedário deviam representar os valores conhecidos, enquanto as últimas três eram entregues aos valores desconhecidos, entre eles o “x”.

E a divisão? Esta é uma das operações que pode ser representada por vários símbolos. Para além do desenhado no quadro abaixo (o traço entre os dois pontos) também pode ser representado pela barra “/” ou pelos dois pontos “:”. A origem do símbolo com um hífen e dois pontos é de fácil compressão: significa o próprio ato de separar. A barra é normalmente usada na escrita por extenso, enquanto os dois pontos foram introduzidos por Leibniz em contraponto ao simples ponto com que era representada a multiplicação.

raiz quadrada é um dos símbolos mais complexos das operações matemáticas – e cuja origem é mais rebuscada. Embora se assemelhe a um “r” deformado – vindo da palavra “radical” – é, afinal, a representação de um ponto deformado, na mesma lógica do símbolo musical representada pela colcheia.

Um símbolo conclusivo: o sinal de “igual”. Robert Recorde inventou-o em 1557: no início, não passam de duas semi-retas paralelas… iguais uma à outra. O símbolo apenas foi aceite pela comunidade científica durante o século XVII, porque até aí teve até cinco significados diferentes: Descartes, por exemplo, utilizou-o para simbolizar o “mais ou menos”.

Agora um bonus. Não é propriamente um símbolo matemático: na verdade trata-se do símbolo do número “pi”, que simboliza a relação entre o diâmetro e o perímetro de uma circunferência. Foi mais uma vez Oughtred que trouxe o “pi” para a matemática: escolheu a décima-sexta letra do alfabeto grego porque corresponde à primeira letra da palavra periphéron, que significa “periferia”.
E agora, vai olhar para a matemática com outros olhos?

Em: http://observador.pt/

quarta-feira, 13 de maio de 2015

JOGO DAS POSSIBILIDADES

Organização da classe
- Formar grupos com 4 a 5 participantes;

 Capacidades a serem trabalhadas
- Trabalhar fatos simples;
- Desenvolver atenção, concentração e raciocínio lógico;
- Explorar conceito intuitivo de probabilidade;

Material
- 2 dados coloridos;
- Tabuleiro com escudos dos times;
- Quadro de registro das jogadas;

Desenvolvimento
Cada participante escolhe ou sorteia o time para apostar. 
O primeiro jogador lança os dois dados de cores diferentes e observa se 
a coluna horizontal e vertical contém o escudo do time que ele escolheu. 
Se tiver nas duas colunas soma os pontos dos dois dados, se tiver 
apenas em uma das colunas, subtrai os números dos dados. 
Caso não tenha em nenhuma das duas colunas passa a vez para o 
colega. 
Cada jogador registra no quadro as jogadas. 
Ganha o jogo o participante que obtiver o maior número no total.
 Intervenções possíveis:
- Quais os times mais difíceis de sair?
- Como posso obter a pontuação 12?
- Qual o time que tem as mesmas chances de sair?
- Pode-se também substituir os fatos da adição pela multiplicação e da 
subtração pela adição
 REGISTRO – JOGO DAS POSSIBILIDADES / TIMES
 Aluno(a)
Jogadas/Times1ª jogada2ª jogada3ª jogada4ª jogada5ª jogadaTotal



Para visualizar melhor e copiar, clique na imagem para
 ampliar.



LIVRO: A criança e o número

Aborda de forma acessível alguns aspectos fundamentais do trabalho de Piaget publicados no livro A Gênese do Número na Criança.

- Apresenta informações fornecidas pela Psicologia genética e pelas pesquisas psicogenéticas sobre os processos de aprendizagem e as idéias que as crianças constroem.

- Elucida as implicações da teoria piagetiana na prática de sala de aula e como as diferentes formas de conhecimento estabelecidas por Piaget interagem na aprendizagem da Matemática.

- A autora foi aluna e colaboradora de Piaget e pioneira ao propor o ensino da Matemática com o aluno como sujeito do processo.


Teoria de Jean Piaget


Em: http://alunosdeletrasuerj.blogspot.com.br/

Ensinar a raciocinar

Entrevista com CONSTANCE KAMII










Nascida na Suíça, filha de mãe americana e pai japonês, a educadora Constance Kamii é uma referência mundial no ensino da matemática. Aluna e colaboradora de Jean Piaget, e atualmente professora da Universidade do Alabama, nos Estados Unidos, ela concedeu esta entrevista à Pátio Educação Infantil por e-mail. Abordando o ensino da matemática para crianças pequenas, Kamii afirma: “Professores que desejam desenvolver o conhecimento lógico-matemático de suas crianças precisam entender não apenas a teoria de Piaget, mas também as evidências científicas que dão base a essa teoria”.

Estes e outros conceitos estão na base de sua extensa obra, da qual a Artmed publicou no Brasil Jogos em grupo na educação infantil: implicações na teoria de Piaget, em coautoria com Rheta DeVries, e Crianças pequenas continuam reinventando a aritmética (séries iniciais): implicações da teoria de Piaget, com Linda Leslie Joseph.
Qual é o lugar da matemática no currículo da educação infantil?
Quando professores da pré-escola tentam ensinar matemática, costumam utilizar materiais especiais, como fichas, varetas, cilindros ou o material dourado, recomendado por Montessori. Esses materiais expressam tentativas de ensinar matemática como uma disciplina específica, em vez de aproveitar o contexto em atividades mais naturais, como pintura, brincadeiras de faz de conta, criação de plantas ou animais. Acredito que as atividades naturais sejam mais interessantes e absorventes para crianças pequenas do que as artificiais, desenvolvidas especificamente para o ensino da matemática. Entre 3 e 6 anos, o pensamento das crianças ainda não diferencia áreas ou disciplinas acadêmicas, como matemática, literatura, ciências e artes. Para a construção do seu conhecimento lógico-matemático, raciocinar é o que realmente importa. Como afirma Piaget (Piaget e Garcia, 1971), “a criança pode, sem dúvida, se interessar em seriar por seriar ou em classificar simplesmente por classificar quando uma ocasião lhe é apresentada. Contudo, de modo mais global, é quando precisa explicar eventos ou fenômenos, ou alcançar objetivos em uma situação intrigante, que as operações são mais exercitadas” (p. 26).

Segundo o referencial teórico de Piaget, qual a relação e a diferenciação entre os tipos de conhecimento por ele explicitados?
Piaget estabeleceu uma distinção fundamental entre três tipos de conhecimento, de acordo com suas fontes principais: conhecimento físico, lógico-matemático e social-convencional. Conhecimento físico é o conhecimento dos objetos no mundo exterior. Saber que a tinta é líquida quando pintamos, mas depois seca, ou que bolinhas de gude rolam, mas blocos não, também são exemplos desse tipo de conhecimento. A fonte principal do conhecimento físico são os objetos do mundo exterior. Exemplos de conhecimento social-convencional são as línguas, como o português e o inglês, assim como o fato de o dia 25 de dezembro ser um feriado chamado Natal. A fonte principal desse tipo de conhecimento são as convenções criadas pelas pessoas.
Enquanto o conhecimento físico e social-convencional tem suas fontes no mundo externo, o conhecimento lógico-matemático consiste em relações mentais que são construídas internamente por cada pessoa. Se nos são mostrados dois blocos pequenos idênticos, exceto por um ser vermelho e o outro azul, podemos dizer que os dois são diferentes. Da mesma forma, podemos dizer que eles são semelhantes ou ainda fazer uma terceira relação, dizendo que são dois. “Diferentes”, “semelhantes” e “dois” são exemplos de relações lógico-matemáticas construídas na mente de cada pessoa. O bloco vermelho pode ser observado (conhecimento físico). O mesmo acontece com o bloco azul, mas a diferença entre eles não tem existência em lugar nenhum do mundo exterior nem é observável. A diferença é uma relação mental, criada por cada indivíduo, que os vê como sendo diferentes. A semelhança entre eles também é uma relação mental, criada por cada um, que os vê como sendo semelhantes. O mesmo vale para a relação “dois”, que é construída por cada um, que vê os blocos como sendo “dois”.

A singularidade da teoria de Piaget encontra-se no que ele definiu como conhecimento lógico-matemático. Um educador que entende a natureza desse tipo de conhecimento não ensina matemática tal como um professor tradicional o faz. Tomemos como exemplo a prova de conservação do número para deixar clara a natureza lógico-matemática dos números. Nessa prova, o adulto primeiro constrói uma fileira com oito fichas, como a que segue:
o   o   o   o   o   o   o   o 

Depois ele pede à criança para colocar o mesmo número de fichas de outra cor. Muitas crianças de 4 anos conseguem fazer a correspondência termo a termo e colocar o mesmo número de fichas. Assim:
o   o   o   o   o   o   o   o (branco, por exemplo);
x   x   x   x   x   x   x   x (amarelo, por exemplo).

Então o adulto diz à criança: “Preste bastante atenção no que eu vou fazer”, enquanto aumenta o espaço entre as fichas de uma das fileiras e junta as fichas da outra cor, como mostrado abaixo, perguntando a ela: “E agora? Há o mesmo número nas duas fileiras, ou há mais fichas nesta fileira (branca) ou nesta (amarela)?”.
o     o     o     o     o     o     o     o  (branco);
x x x x x x x x (amarelo).

Até os 5 ou 6 anos, as crianças geralmente respondem que há mais fichas brancas e justificam dizendo que a fileira branca é mais comprida. Essa prova ilustra a relação entre o conhecimento físico da criança sobre as fichas, que são observáveis, e o conhecimento lógico-matemático dos números, que não é observável. Quando ainda não construíram o conhecimento lógico-matemático dos números, elas dizem que há mais fichas brancas do que amarelas porque elas enxergam as fichas brancas ocupando mais espaço. Em contrapartida, quando já construíram esse conhecimento, elas se tornam aptas a raciocinar de forma lógico-matemática, dizendo que ainda deve ter tantas fichas amarelas quanto brancas. Sobre essas crianças, dizemos que conservam o número.

Há muitos professores de educação infantil que acreditam que conceitos numéricos podem ser adquiridos diretamente de objetos, como blocos ou fichas, lançando mão de “materiais concretos” (manipuláveis) para ensiná-los. Contudo, os números fazem parte do conhecimento lógico-matemático, e é impossível construir esse tipo de conhecimento a partir de objetos. A ideia de número só pode ser construída por meio do raciocínio. Por esse motivo, enfatizei o raciocínio da criança quando respondi à primeira pergunta.

Qual é a importância de se realizar atividades com o chamado conhecimento físico na escola de educação infantil?
De modo geral, atividades de conhecimento físico são aquelas em que a criança age sobre os objetos, tentando produzir neles certo efeito. Um exemplo é o jenga (figura). Nesse jogo, as crianças constroem uma torre e vão retirando um bloco de cada vez, tentando conseguir mais blocos que as outras. Quem fizer a torre cair perde o jogo.

Jenga é uma boa atividade de conhecimento físico para o desenvolvimento do conhecimento lógico-matemático das crianças, porque elas precisam concentrar-se e pensar muito enquanto jogam. Primeiro, têm de decidir se irão retirar um bloco do topo da torre, do meio ou da base. Depois de escolher a camada e a altura em especial, a criança precisa decidir qual dos três blocos daquela camada tentará retirar.

Crianças avançadas em termos lógico-matemáticos retiram um dos blocos de fora. 
Crianças menos avançadasResultado de imagem para jenga retiram qualquer um dos três blocos aleatoriamente. As crianças mais avançadas justificam ter retirado um bloco de fora dizendo: “Se eu tirar um bloco que está na ponta, mais tarde poderei tirar o que está na outra ponta, mas se eu retirar o bloco do meio, não poderei tirar nenhum dos dois que estão nas pontas”. Resumindo, atividades de conhecimento físico são importantes porque estimulam a criança a pensar, permitindo-lhe ter êxito ou não. Se a torre cair, a criança é motivada a descobrir o que pode fazer da próxima vez para ter mais êxito.

Quais atividades propostas às crianças na educação infantil são especialmente importantes para a construção do número?
Segundo Piaget, conceitos numéricos resultam de dois tipos de relações mentais lógico-matemáticas que são elaboradas pela criança: inclusão hierárquica e ordem. A ausência da noção de inclusão hierárquica pode ser observada na seguinte situação: o adulto organiza cinco fichas em fila e pergunta à criança quantas fichas existem ali. A maioria das crianças de 4 anos é capaz de contar as fichas e dizer que são cinco. Se o adulto pedir para a criança “mostrar as cinco”, a maioria delas aponta para a quinta ficha e diz “é esta aqui”.

Essa resposta mostra que, para a maioria das crianças de 4 anos, as palavras “um, dois, três…” funcionam como os nomes dos dias da semana. Quando elas dizem “um”, esta palavra indica, para elas, a primeira ficha. Quando dizem “dois”, indica a segunda ficha, e assim por diante. Resumindo, “um, dois, três…” funcionam para elas como “segunda, terça, quarta…”. Mais tarde, quando constroem conceitos numéricos, por volta de 5 e 6 anos, elas começam a incluir mentalmente o “um” no “dois”, o “dois” no “três”, o “três” no “quatro”, e assim por diante.

A ausência da noção de ordem pode ser observada quando espalhamos cinco fichas sobre a mesa e pedimos para uma criança de 4 anos contá-las. Crianças dessa idade costumam contar a mesma ficha mais de uma vez ou então pulam alguma. Porém, quando já construíram conceitos numéricos, elas colocam mentalmente as fichas em uma relação ordenada e sabem exatamente quais já foram contadas e quais ainda precisam ser.

Alguns professores tentam ensinar o comportamento correto, ajudando a criança a contar para que produza a resposta certa. No entanto, relações mentais lógico-matemáticas não podem ser ensinadas de fora para dentro. As palavras “um”, “dois” e “três” podem ser ensinadas, porque elas fazem parte do conhecimento social-convencional, mas o mesmo não acontece com as relações mentais lógico-matemáticas sobre “um”, “dois” e “três”. Os adultos podem estimular a criança a pensar, incentivando-a a construir as noções de inclusão hierárquica e ordem, mas não é possível ensiná-las diretamente a criar essas relações mentais.

As crianças podem ser estimuladas tanto a pensar quanto a não pensar durante todo o dia, sem necessidade de nenhum tipo específico de atividade. Por exemplo, quando duas crianças estão brigando por um brinquedo, muitos professores resolvem o problema por elas dizendo: “Vou cronometrar cinco minutos, enquanto uma de vocês brinca com o brinquedo, e depois a outra pode brincar por mais cinco minutos”. Um professor que compreende a importância de estimular o raciocínio dirá: “Não sei como resolver o problema, mas acho que vocês podem conversar e tomar uma decisão. Vou deixar o brinquedo nessa prateleira enquanto vocês discutem uma possível solução e, quando chegarem a uma decisão, quero que me digam. Então vou devolvê-lo a vocês”.

Em geral, crianças de 4 anos voltam radiantes e dizem: “Decidimos que nenhum de nós vai brincar com o brinquedo”. Elas pensaram sobre todas as quatro possibilidades lógicas, a saber: (a) ambas partilham o brinquedo; (b) a criança A brinca com ele; (c) a criança B brinca com ele e (d) ninguém usa o brinquedo. Dessa forma, elas decidem que a melhor escolha é a (d). Para chegar a essa conclusão, precisam pensar muito, e esse processo de raciocínio contribui para a construção de relações lógico-matemáticas.

Na educação, há uma tendência a pensar que, se queremos que a criança saiba “isso”, devemos ensinar “isso”; se queremos que ela saiba “aquilo”, devemos ensinar “aquilo”. Todavia, há uma grande quantidade de evidências experimentais nas pesquisas de Piaget que mostram que, no domínio do conhecimento lógico-matemático, as crianças progridem em áreas que não foram ensinadas pelo professor. Por exemplo, Inhelder, Sinclair e Bovet (1974) demonstraram que muitas crianças pré-operatórias tiveram progresso na conservação, enquanto o pensamento classificatório estava sendo estimulado.

Concluindo, é melhor não tentar ensinar conceitos numéricos por meio desta ou daquela atividade específica. Crianças que são incentivadas a raciocinar durante todo o tempo são mais suscetíveis a construir conceitos numéricos do que aquelas às quais esses conceitos são ensinados estreitamente e especificamente em momentos determinados.

Que princípios são importantes na formação do educador infantil?
Defendo dois princípios de ensino, com vistas a estimular a criança a raciocinar: (1) não sugerir a ela como ter êxito em um nível mais elevado do que está; (2) elogiá-la somente quando o seu esforço realmente vale um elogio.

Quando uma criança está jogando jenga, por exemplo, e só retira os pauzinhos que estão no meio das fileiras, os professores tradicionais sugerem que será mais vantajoso retirar os pauzinhos que estão nas pontas. Esse tipo de conselho pode produzir comportamentos de nível mais elevado, porém a criança é privada da oportunidade de pensar. O objetivo de qualquer atividade é incentivá-la a raciocinar e construir o seu conhecimento lógico-matemático. Privando as crianças de raciocinar, estamos tirando delas a possibilidade de se desenvolver lógico-matematicamente.

Muitos professores tradicionais nos Estados Unidos dizem “Bom trabalho!” em qualquer situação na qual as crianças se comportem de maneira desejável. Quando elas obtêm êxito no jenga, por exemplo, já sabem que estão tendo sucesso. Elogiá-las só serve para torná-las dependentes dos elogios, e já temos crianças demais precisando do chamado “reforço positivo” no behaviorismo. Esses são princípios muito diferentes dos que comumente são ensinados aos professores.

Portanto, é importante que eles entendam as razões teóricas para esses princípios. Educadores tradicionais da educação infantil não sabem nada sobre conhecimento lógico-matemático. Então, professores que desejam desenvolver o conhecimento lógico-matemático de suas crianças precisam entender não apenas a teoria de Piaget, mas também as evidências científicas que servem de base a essa teoria. Sua teoria é fundamentalmente diferente do empirismo e do behaviorismo, nos quais se baseia a educação tradicional.

REFERÊNCIAS

  • INHELDER, B.; SINCLAIR, H.; BOVET, M. Apprentissage et structures de la connaissance. Paris: PUF, 1974.

    PIAGET, J.; GARCIA, R. Les explications causales. Paris: PUF, 1971.

sábado, 28 de fevereiro de 2015

Muito além dos números

Jogos e atividades para desenvolver a autonomia, auxiliar na resolução de situações-problema e na construção de novos saberes


Por Juliana Lambert
 
Objetivos:
 Ajudar a criança a planejar, relacionar, comparar, classificar, medir e contar

★ Aprimorar o pensamento lógico-matemático
★ Desenvolver a autonomia Auxiliar na resolução de problemas da vida prática e a construir novos saberes

Faixa etária: 4 a 6 anos
Jogos e atividades matemáticas proporcionam muito mais do que diversão na Educação Infantil. "Matemática não se reduz apenas a aprender números, quantidades e a fazer contagem mecânica. Pressupõe reflexão, tomada de decisão e iniciativa para resolver situações-problema", explica Eliane de Lima, professora do Jardim II, do Colégio Santa Maria, em São Paulo (SP). "Trabalhamos com jogos e brincadeiras nas quais a contagem, grandezas, medidas e formas geométricas ganham significado, validade e eficácia", completa. No Colégio Santo Américo, também na capital paulista, as atividades matemáticas vão muito além dos números. "Por meio dos jogos, as crianças descobrem a importância de respeitar as regras, aprendem a aceitar a derrota, a organizar materiais, a desenvolver diversas habilidades de pensamento e a construir novos saberes", afirma Sílvia Fuertes, assistente pedagógica da Educação Infantil.
Feche a caixa
1. Providencie um tabuleiro com caixinhas que deverão conter os mesmos números dos dados, inclusive a soma entre os dados.
2. Divida a turma em duplas e solicite que um aluno inicie jogando os dados.
3. Ele deverá fechar a caixinha de acordo com o valor tirado nos dados. Se as casas correspondentes aos números 7, 8 e 9 estiverem fechadas, o aluno poderá escolher jogar um dado só.
4. O aluno pode também fazer a soma de duas ou mais casas para fechar o número total, por exemplo: se ele tirou 6 e essa casa já foi fechada, ele pode fechar as casas 2 e 4.
5. O jogo termina quando a criança tira nos dados uma quantidade que já não dá mais para fechar ou quando todas as casas tiverem sido fechadas.
6. Some os pontos das casas que cada aluno não conseguiu fechar. O campeão será aquele com menor quantidade de pontos.

Acompanhe uma atividade proposta pelo Colégio Santa Maria:
Materiais:  Duas folhas de papel Kraft  Tinta para decorar  Cola branca  Lantejoulas Hidrocor preta  Pincel  Retalhos de E.V.A. colorido  Quadrados de E.V.A. medindo 10 cm nas cores vermelho, amarelo e azul (para a trilha)  Retângulos de E.V.A. medino 6 x 7,5 cm nas cores vermelho, amarelo e azul (para as fichas)  Color set laranja  Tesoura Pinos para jogar (podem ser tampas ou outros materiais)

1.
 
Pinte uma folha de papel Kraft para formar a base do tabuleiro. Faça as trilhas colando os quadrados de E.V.A.
2. Corte a segunda folha de papel Kraft de forma oval para fazer a chegada e emende-a no tabuleiro.
3. Decore-a com os retalhos de E.V.A. e lantejoulas.
4. Recorte e dobre o dado no color set laranja conforme o molde. Faça as bolas indicando as quantidades com a caneta hidrocor. Cole as arestas com cola branca.
Como jogar:
Após preparar o dado e a base do tabuleiro, escreva algarismos em algumas casas ou faça desenhos representando quantidades. Por exemplo: duas bolinhas, três estrelas etc. Combine com os alunos as regras. Exemplos: os pinos devem estar na casa inicial, as crianças deverão lançar o dado, contar e andar a quantidade casas indicadas, ao cair nas casas identificadas por símbolos ou pelos números a criança deverá pegar a quantidade de fichas correspondentes (número 2 = duas fichas ou duas bolinhas = 2 fichas).
Dicas espertas! 
 Note como a Festa dos Superamigos envolve planejamento, contagem, noções e relação de quantidades.
 Caso a criança não estabeleça comparações e não consiga perceber a distinção entre "mais" ou "menos" (fichas), construa torres de peças de lego (gráfico de barras) para facilitar a contagem e a percepção de quantidade.
 Brinque com o jogo inúmeras vezes para que as crianças se apropriem das regras, aprendam a planejar e sejam capazes de jogar sem a intervenção frequente de um mediador.
Confira um jogo do Colégio Santo Américo, desenvolvido pelas professoras Susana Nagae e Maristela Ribeiro:

Materiais: 2 caixas de pizza emendadas com cola quente Papel contact laranja  Fita adesiva preta para acabamento Color set preto, vermelho e verde Pedaços de papelão encapados com color set preto medindo 13 x 4 cm Tampinhas de garrafa PET pintadas de verde 4 palitos de churrasco pintados de preto Caneta hidrocor preta Cola quente

1.
 
Encape as caixas de pizza com o contact laranja e as laterais com o color set preto.
2. Dê o acabamento nas laterais com a fita adesiva preta.
3. Cole as divisórias de papelão encapado numa das pontas com cola quente.
4. Faça as faixas "chegada" e "partida" no color set vermelho e verde e cole-as nos palitos de churrasco. Cole os palitos no tabuleiro.

Como jogar:
1. Estabeleça regras de pontuação e avalie se é melhor atribuir valores diferentes para cada casa ou todas terão o mesmo valor.
2. Distribua uma quantidade de tampinhas para as crianças e explique que elas terão que acertá-las nos compartimentos, deslizando-as em direção às casas numeradas.
3. O primeiro jogador terá três chances para acertar as casas numeradas. Se as tampinhas não atingirem as casinhas, elas devem voltar ao ponto de partida.
4. Ao final dos três arremessos, ajude a criança a somar seus pontos e arrumar o tabuleiro para o próximo jogador.

Em: http://revistaguiainfantil.uol.com.br/professores-atividades/101/imprime224926.asp

Educação infantil: aprendendo matemática

Um dos objetivos do ensino da matemática deve ser o de desenvolver a capacidade de dedução e não a habilidade para calcular mecanicamente


Linguagem matemática
Ainda cedo, a criança faz julgamentos, que é o início do processo de raciocínio. Ela calcula o espaço necessário para passar entre duas cadeiras para apanhar um copo de água sobre a mesa, calcula o quanto deverá levantar a mão para apanhar o copo, quanto de água tem dentro do copo, se quer ou não mais água, o tamanho do copo, em que posição deve colocar o copo para que ele não caia, e assim por diante, em tudo o que faz. 

Dessa forma, a criança aprende conceitos e habilidades importantes, mesmo antes de iniciar a vida escolar.
“A matemática não deve ser vista pela criança como disciplina ou matéria escolar, mas como uma atividade do pensamento que está em permanente relação com suas atividades diárias na escola, em casa, ou em qualquer outro lugar”, afirmam Luciana Fiel e Eneida Pereira Gondim, professoras do curso Desenvolvimento da Linguagem Matemática, elaborado pelo CPT – Centro de Produções Técnicas.

Um dos objetivos do ensino da matemática deve ser o de desenvolver a capacidade de dedução (raciocínio lógico) e não a habilidade para calcular mecanicamente. Embora a contagem seja importante para a compreensão do próprio conceito de número, aprender números é mais do que contar. Por isso, o conhecimento matemático não pode ser visto como uma simples memorização de fatos.

É importante compreendermos que os números são símbolos que representam graficamente uma quantidade de coisas que poderiam ser representadas de outra forma. Assim, antes de descobrir os números, é importante ajudarmos as crianças: dizer quantos têm, mostrar nos dedinhos e brincar com tudo isso. Também é muito importante que os primeiros contatos da criança com a matemática lhe tragam prazer e que ela tenha a sensação de estar fazendo descobertas interessantes.

Circunstâncias interessantes do dia a dia da pré-escola

- Em um passeio, mencionar os sinais de trânsito, direções e distâncias;
- Quando a criança brinca, mencionar as estimativas, medidas e comparações que ela faz;
- Manter um termômetro de parede na classe;
- Registrar a temperatura do ambiente em um calendário designado para esta atividade;
- Observar o céu e registrar a situação das nuvens a cada dia;
- Elaborar gráficos e estatísticas;
- Fazer contagens regressivas para jogos;
- Fazer divisão para trabalho e brinquedo;
- Selecionar músicas, histórias e jogos, para desenvolver o interesse e uma repetição motivadora dos conceitos apresentados;
- Conceitos quantitativos, tamanhos e formatos contrastantes podem ser utilizados de maneira que pareça informal, mesmo tendo feito parte de um plano feito pelo professor;
- Observações cuidadosas e discussões ensinam à criança muitas palavras quantitativas e seu emprego em situações significativas. Assim, o professor guia a criança para sentir os contrastes e escolher palavras adequadas para expressá-los.

Desenvolvimento das atividades

A proposta de trabalho em Matemática se baseia na ideia de que há um ambiente a ser criado na sala de aula que se caracteriza pela proposição, investigação e exploração de diferentes situações-problema por parte das crianças. A interação entre as crianças, a socialização de procedimentos encontrados para solucionar uma questão e a troca de informações são elementos indispensáveis nas atividades de matemática em todas as fases da escolaridade.

Assim, desde a escola infantil, o desenvolvimento do respeito pelas ideias de todos, a valorização e discussão do raciocínio, das soluções e dos questionamentos das crianças devem ser assegurados pelo professor. Isso gera elementos para a construção de uma comunidade social e intelectual na classe e evidencia a necessidade de muitas oportunidades para o trabalho em grupo, seja em duplas, trios, quartetos ou mesmo a classe toda.

A ação pedagógica em matemática, organizada pelo trabalho em grupos, não apenas propicia troca de informações, mas cria situações que favorecem o desenvolvimento da sociabilidade, da cooperação e do respeito mútuo entre as crianças, possibilitando aprendizagens significativas. Para viabilizar um trabalho assim, as brincadeiras infantis são fundamentais.

Como propor as brincadeiras

Há várias brincadeiras que poderiam ser apresentadas para as crianças de Educação Infantil, tais como as de roda, corda, amarelinha, ou com objetos como bola de gude e boliche. No entanto, elas se diferenciam pelo uso do material ou dos recursos predominantemente envolvidos no ato de brincar. Elas são apresentadas, variando das formas mais simples até as mais complexas, e as de um mesmo tipo não precisam ser esgotadas para se iniciar as de outro.

O importante é que o professor vá selecionando as sugestões de atividades mais adequadas à sua turma, podendo trabalhar com dois tipos de brincadeiras por semana. É importante também que o professor abra espaço para brincadeiras que as próprias crianças ou ele mesmo conheçam ou queiram inventar.

Uma brincadeira não deve ser feita apenas uma vez, sob pena de muitas crianças não terem chance de se apropriar das regras e dos vários aspectos inerentes a ela. Por isso, o professor propõe, semanalmente, a mesma atividade, durante, aproximadamente, quatro a cinco semanas. Em média, esse é o tempo adequado para permitir a compreensão das regras e para a evolução pessoal de cada criança, em relação à atividade como um todo, sem que se cansem da brincadeira.

Entretanto, o professor deve ser muito cuidadoso ao aplicar um jogo ou brincadeira. Os jogos e as brincadeiras devem ser escolhidos e pesquisados com critério e dedicação para que seu real objetivo não se perca. Para as crianças, as brincadeiras possuem como objetivo a recreação e o divertimento. Mas o educador deve sempre ter em mente o objetivo a ser alcançado. Bem planejadas e aplicadas, as brincadeiras auxiliam a criança a despertar seus talentos.

A amarelinha colabora para o desenvolvimento e a memorização da sequência numérica. Foto: reprodução

Uma brincadeira legal: amarelinha

amarelinha é uma brincadeira que desenvolve noções espaciais e auxilia diretamente na organização do esquema corporal, da motricidade e força das crianças. A brincadeira é conhecida também como sapata, macaca, academia, jogo da pedrinha e pula-macaco e constitui-se, basicamente, em um diagrama riscado no chão, que deve ser percorrido, seguindo-se algumas regras preestabelecidas.

A amarelinha é um jogo que:

- Estimula a comparação constante entre as ações dos jogadores;
- Apresenta comparações, que podem estimular anotações gráficas do desempenho de cada um para outras comparações posteriores;
-Exige que os jogadores pesquisem e descubram a quantidade de força que devem usar ao jogar a pedra para acertar o alvo;
- Exige a estruturação dos movimentos corporais, que permitirão as ações de pular no diagrama, o que auxilia o desenvolvimento do raciocínio espacial;
- Colabora para o desenvolvimento e a memorização da sequência numérica.

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Por Andréa Oliveira


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